Question

p) -x² + 4x −4 < 0; n) 2x² - 20x + 50 ≥ 0 помогите пж но не с фотомата
Я тоже так могу НО мне нужно всё написать детальнее ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-x²+4x-4≤0 ⇒ a<0 - ветви параболы направлены вниз.

-x²+4x-4=0                                             |×(-1)

x²-4x+4=0 ⇒ D=16-16=0 - данное уравнение имеет один корень:

x=4/2=2 ⇒ парабола касается оси х только в одной точке 2.

Отметим полученные корни на оси и расставим знаки:

                           2

------------------------.----------------------------->x

            -                                -

Выпишем интервалы, соответствующие знаку "минус", так как знак неравенства "≤".

При любом x функция y=-x²+4x-4 принимает отрицательные значения. Так как данное неравенство является нестрогим, то ответ такой:

x∈(-∞; +∞).

2x²-20x+50≥0 ⇒ a>0 - ветви параболы направлены вверх.

2x²-20x+50=0                                            |2

x²-10x+25=0 ⇒ D=100-100=0 - данное уравнение имеет один корень:

x=10/2=5 ⇒ парабола касается оси х только в одной точке 5.

Отметим полученные корни на оси и расставим знаки:

                 +                               +

------------------------------.---------------------------->x

                                  5

Выпишем интервалы, соответствующие знаку "плюс", так как знак неравенства "≥".

При любом x функция y=2x²-20x+50 принимает положительные значения. Так как данное неравенство является нестрогим, то ответ такой:

x∈(-∞; +∞).