Question

5. Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 5 дм, а сторона основи - 2 дм. Знайдіть площу повної поверхні піраміди

Answer 1

Ответ:  Sполн = 24 дм².

Пошаговое объяснение:

Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности пирамиды.

Т.к. пирамида - правильная четырехугольная, то в основании ее лежит квадрат, поэтому площадь ее поверхности будет равна:

Sполн = Sбок + Sосн; Sосн = a², Sбок = 1/2 · Pосн · h, где а - сторона основания, Pосн - периметр основания, h - апофема.

Поэтому:

т.к. сторона основания а = 2 дм, апофема h = 5 дм, то

Sполн = Sбок + Sосн = 1/2 · 4а · h + a² = 1/2 · 4 · 2 · 5 + 2² = 24 (дм²).