Question

Висота рівнобічної трапеції, проведена з вершини тупого кута, утворює з бічною стороною кут 19 градусів. Знайти кути трапеції​

Answer 1

Ответ:

АВСД - трапеция , равнобокая   ⇒   АВ=СД ,

ВН ⊥ АД  ,  ∠АВН=19°  . Найти углы трапеции .

Рассмотрим прямоугольный ΔАВН . Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° , поэтому

∠ВАН=90°-19°=71°

Сумма углов трапеции, прилегающих к боковой стороне, равна 180° , поэтому  

∠АВС=180°-71°=109°

Так как углы при основании равнобокой трапеции равны , то  ∠А=∠Д=71°  ,  ∠В=∠С=109°