Question

. розпишіть будь ласка без photomath!!!)

Answer 1

Решение.

Интегрирование неправильной рациональной дроби . Сначала выделим целую часть и дробную .

$\bf \displaystyle \int \frac{x-1}{x+1}\, dx=\int \frac{x+1-1-1}{x+1}\,\dx=\int \Big(1-\frac{2}{x+1}\Big)\, dx=\bf x-2\cdot ln|x+1|+C$

Answer 2

∫ (х-1) / (х+1) dx  =  

= ∫ (х+1 - 2) / (х+1) dx  =  

= ∫ (х+1 - 2) / (х+1) dx  =

= ∫ ( (х+1)/(х+1)  -  2/(х+1) ) dx  =  

= ∫ 1  -  2/(х+1) dx  =  

= ∫ 1  dx  -  ∫ 2/(х+1) dx  =  

=  х  -  2㏑║х + 1║ + С