Question

Дві сторони трикутника 16 см і 72 см, а висота, що проведена до першої з них 18 см. Обчисліть висоту, проведену до другої сторони трикутника.

Answer 1

Ответ: высота, проведенная к другой стороне треугольника, равна 4 см.

Объяснение:

Площадь треугольника равна половине произведения стороны и высоты, проведенной к этой стороне, т.е. S = 1/2 · a · h, где a - сторона, h - высота, проведенная к ней.

По условию a = 16 см, h₁ = 18 см, b = 72 см. Найдем h₂ - высоту, проведенную к стороне b.

Имеем: 1/2 · а · h₁ = 1/2 · b · h₂ или 1/2 · 16 · 18 = 1/2 · 72 · h₂, откуда

h₂ = 8 · 18/36 = 4 (см).