Question

Как найти расстояние от точки к плоскости
5x-3z+4=0 точка K(0,2,3)
-с решением-

Answer 1

Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My; Mz) до плоскости

Ax + By + Cz + D = 0

используем формулу:d =   |A·Mx + B·My + C·Mz + D|

                                                        √A2 + B2 + C2

Подставим в формулу данные:

d =   |5·0 + 0·2 + (-3)·3 + 4|

           √(5² + 0² + (-3)²)

 =   |0 + 0 - 9 + 4|

        √(25 + 0 + 9)   =

=  5

√34     =   5√34/34 ≈ 0.8574929.