Question

как найти стороны треугольника когда известны все углы?
на картинке есть варианты, нужно найти отношения радиусов двух окружности

Answer 1

Ответ:

√2:1

Объяснение:

Пусть радиус AD будет х.

ВD=AD, радиусы одной окружности.

∆АВD- равнобедренный треугольник.

∠АDB=90°

AB=AD√2=x√2

∆САВ- равнобедренный треугольник

СВ=СА, радиусы одной окружности

СН- высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника.

АН=НВ

АН=АВ/2=х√2/2

∠АСН=∠АСВ/2=60°/2=30° (СН- биссектриса угла ∠АСВ)

АН- катет против 30°

АС=2*АН=2*х√2/2=х√2

АС/АD=x√2/x

AC:AD=√2:1