Question

Чому дорівнює медіана рівностороннього трикутника зі стороною a?
З поясненням і формулою, якщо вона є, будь ласка.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Пошаговое объяснение:

В равностороннем треугольнике медиана является высотой, значит она делит равносторонний треугольник на два равных прямоугольных треугольника ,где гипотенузой является сторона равностороннего треугольника , а второй катет равен половине гипотенузы:

по теореме Пифагора:

медиана = √(а²-(а/2)²)=√а²-(а²/4))=

=√3а²/4=а/2•√3

или

Углы в равностороннем треугольнике равны 60°,тогда

sin60=медиана/а

медиана=a•sin60=a•√3/2=a/2•√3