Question

3. Знайти суму
1²-2² +3²-4²+...+2021² -2022² +2023².
СРОЧНО!!!!​

Answer 1

$1^2-2^2+3^2-4^2+...+2021^2 -2022^2 +2023^2=1^2+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+...+(2023^2-2022^2)=1+(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+...+(2023-2022)(2023+2022)=1+5+9+13+...+4045$

Маємо арифметичну прогресію з першим членом $1$, різницею $4$ і останнім членом $4045$.

Знайдемо кількість членів:

$4045=1+4(n-1)\\4044=4n-4\\n=1012$

Тому, $S=\frac{1+4045}{2}*1012=4046*506=2047276$

До речі, звідки ця задача?