Question

Найдите производную функцию f(x) = x= 1/x и её значение при X = √2 ​

Answer 1

Ответ:

<var>f(x)=x−

x

1

</var>

1/x представляем в виде степени (x)^-1, затем дифференцируем

\begin{gathered} < var > f(x)=x-x^{-1}\\ f'(x)=1-(-1)x^{-2}=1+\frac{1}{x^2} < /var > \end{gathered}

<var>f(x)=x−x

−1

f

′

(x)=1−(−1)x

−2

=1+

x

2

1

</var>

вместо x подставляем значение √2

\begin{gathered} < var > x_{0}=\sqrt2\\ f'(x_0)=1+\frac{1}{2}=1,5 < /var > \end{gathered}

<var>x

0

=

2

f

′

(x

0

)=1+

2

1

=1,5</var>