Question

знайти найбільше двозначне число, яке при діленні на 6 дає остачу 5, а при ділені на 4 дає остачу 3! срочно даю 100 баллів!

найти самое двузначное число, которое при делении на 6 дает остаток 5, а при делении на 4 дает остаток 3! срочно даю 100 баллов!

Answer 1

Ответ:

Шукане число: 95.

Пошаговое объяснение:

Шукане число: 6n + 5 = 4k + 3 ≤ 99; n ∈ N, k ∈ N
6n + 5 = 4k + 3
6n + 2 = 4k
3n + 1 = 2k
$k=\frac{3n+1}{2}$
Аби число 4k + 3 було найбільшим, k, а отже і n теж повинні бути найбільшими із можливих.
Щоб k ∈ N, необхідно, щоб n було непарним.

Обмеження на значення n:

6n + 5 ≤ 99
6n ≤ 94
n ≤ 15
Тобто n = 15, а 6n + 5 = 6 · 15 + 5 = 90 + 5 = 95