Question

Прошу помогите!!


Рівнобедрений трикутник ABC вписано в коло із центром У точці О. /AOB = 80°. Знайдіть кути трикутника ABC. Скiльки розв'язків має задача

Answer 1

Ответ:

1) ∠А = 70°, ∠С = 70° и ∠В = 40°.

2) ∠В = 40°, ∠С = 40° и ∠А = 100°.

Объяснение:

1) Если центральный ∠АОВ лежит против основания АВ  равнобедренного треугольника АВС, то вписанный ∠АСВ, опирающийся на ту же дугу, равен половине центрального, то есть 40°. Это угол при вершине треугольника. Равные углы ∠А и ∠С при основании равны по (180-40)/2 = 70°.

2) Если центральный ∠АОВ лежит против боковой стороны АВ  равнобедренного треугольника АВС, то вписанный ∠АСВ, опирающийся на ту же дугу, равен половине центрального, то есть 40°. Это угол при основании равнобедренного треугольника. Равные углы ∠В и ∠С при основании равны по  40°. Тогда угол при вершине равен: ∠А = 180 - 40 - 40 = 100°.