Question

Дано точки А(0; 2; 0) B(1; 0; 0) C(2; 0 ;2) D(1;2;2).
Знайдіть площу чотирикутника ABCD

Answer 1

Ответ:

A(0;2;0) B(1;0;0) C(2;0;2) D(1;2;2)

У этого четырехугольника диагонали АС и ВD.

Пусть это будут вектора  АС и ВD.

Координаты  АС( 2;-2;2) и ВD(0;2;2)

АС *ВD=2*0-2*2+2*2=0 ⇒ АС⊥ ВD.

S=1\2* АС* ВD* sin( АС ; ВD)

|АС|=√(2²+(-2)²+2²)=√12=2√3

|ВD|=√0+4+4=√8=2√2

S=1\2* 2√3* 2√2* sin90°=2√6

2√6