Question

срочно ❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗
с объяснениями, пожалуйста В кубе A...D1 найдите угол между прямыми АВ1 и ДА1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть А - начало координат. Луч АВ - ось Х, луч АА1 - ось Y,

а луч АD - ось Z.

Тогда имеем: точки А(0;0;0), B1(1;1;0), B(1;0;0) и D1(0;1;1)

Вектор АВ1{1;1;0}  его модуль |AB1|=√(1²+1²+0)=√2.

Вектор BD1{-1;1;1} его модуль |BD1|=√(1²+1²+1²)=√3.

Угол между этими векторами найдем по формуле:

cosα=(x1*x2+y1*y2+z1*z2)/[√(x1²+y1²+z1²)*√(x2²+y2²+z2²)].

В нашем случае:

cosα=(-1+1+0)/[√2*√3)] = 0/√6 = 0.  Угол =90°.

Ответ 90°.