Question

1)Знайти апофему правильної чотирикутної піраміди якщо Sпов 96 см2, сторона
основи 6.
2)Знайти апофему правильної чотирикутної піраміди якщо Sбічне 20, а сторона основи 2.

Answer 1

Ответ:

1) Апофема равна 5 см.

2) Апофема равна 5 см.

Объяснение:

1) Найти апофему правильной четырехугольной пирамиды, если Ѕполн. 96 см², сторона основы 6 см.

2)Найти апофему правильной четырехугольной пирамиды если Ѕбок. 20 см², а сторона основания 2 см.

1) Дано: SABCD - правильная четырехугольная пирамида;

Sполн. = 96 см²; АВ = 6 см.

Найти: SH.

Решение:

• В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат.

Обозначим сторону основания а, апофему - d.

Площадь полной поверхности пирамида равна:

Sполн. = Sбок. + Sосн.

Sбок. = 0,5Рd, где Р - периметр основания, d - апофема.

Тогда

Sполн. = 0,5Рd + Sосн     (1)

Sосн. = а²,   Росн. = 4а

Sосн. = 6² = 36 (см²);

Росн. = 6 · 4 = 24 (см)

Sполн. = 96 см²

Подставим данные значения в (1) и найдем апофему:

96 = 0,5 · 24 · d + 36

12d = 60    |: 12

d = 5

Апофема равна 5 см.

2) 1) Дано: SABCD - правильная четырехугольная пирамида;

Sбок. = 20 см²; АВ = 2 см.

Найти: SH.

Решение:

Обозначим сторону основания а, апофему - d.

Sбок. = 0,5Рd, где Р - периметр основания, d - апофема.    (1)

Росн. = 4а

Росн. = 2 · 4 = 8 (см)

Sбок. = 20 см²

Подставим данные значения в (1) и найдем апофему:

20 = 0,5 · 8 · d

4d = 20    |: 4

d = 5

Апофема равна 5 см.

#SPJ1