1)Знайти апофему правильної чотирикутної піраміди якщо Sпов 96 см2, сторона
основи 6.
2)Знайти апофему правильної чотирикутної піраміди якщо Sбічне 20, а сторона основи 2.
Ответы
Ответ:
1) Апофема равна 5 см.
2) Апофема равна 5 см.
Объяснение:
1) Найти апофему правильной четырехугольной пирамиды, если Ѕполн. 96 см², сторона основы 6 см.
2)Найти апофему правильной четырехугольной пирамиды если Ѕбок. 20 см², а сторона основания 2 см.
1) Дано: SABCD - правильная четырехугольная пирамида;
Sполн. = 96 см²; АВ = 6 см.
Найти: SH.
Решение:
- В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат.
Обозначим сторону основания а, апофему - d.
Площадь полной поверхности пирамида равна:
Sполн. = Sбок. + Sосн.
Sбок. = 0,5Рd, где Р - периметр основания, d - апофема.
Тогда
Sполн. = 0,5Рd + Sосн (1)
Sосн. = а², Росн. = 4а
Sосн. = 6² = 36 (см²);
Росн. = 6 · 4 = 24 (см)
Sполн. = 96 см²
Подставим данные значения в (1) и найдем апофему:
96 = 0,5 · 24 · d + 36
12d = 60 |: 12
d = 5
Апофема равна 5 см.
2) 1) Дано: SABCD - правильная четырехугольная пирамида;
Sбок. = 20 см²; АВ = 2 см.
Найти: SH.
Решение:
Обозначим сторону основания а, апофему - d.
Sбок. = 0,5Рd, где Р - периметр основания, d - апофема. (1)
Росн. = 4а
Росн. = 2 · 4 = 8 (см)
Sбок. = 20 см²
Подставим данные значения в (1) и найдем апофему:
20 = 0,5 · 8 · d
4d = 20 |: 4
d = 5
Апофема равна 5 см.
#SPJ1
![](https://st.uroker.com/files/996/996ee05ae12c0ab6104effac634fdd63.png)