Question

Помогите пожалуйста!! С решением, не только ответ!
Найдите расстояние между двумя данными точками координатной плоскости.
а) А(0; 0), В(2; 4)
б) А(1; 3), В(2; 4)
в) А(-1; 2), В(4; -3)
г) А(2; -1), В(3; -4)

Answer 1

Решение:

$a)\; A(0;0),\; \; B(2;4)\\\\|AB|=\sqrt{(2-0)^2+(4-0)^2}=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=2\sqrt{5}$

б)

$A(1;3),\; \; B(2;4)\\\\|AB|=\sqrt{(2-1)^2+(4-3)^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$

в)

$A(-1;2),\; \; B(4;-3)\\\\|AB|=\sqrt{(4+1)^2+(-3-2)^2}=\sqrt{5^2+(-5)^2}=\sqrt{25+25}=\sqrt{2*25}=5\sqrt{2}$

г)

$A(2;-1),\; \; B(3;-4)\\\\|AB|=\sqrt{(3-2)^2+(-4+1)^2}=\sqrt{1^2+(-3)^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$

Ответ: а) 2√5; б) √2; в) 5√2; √10