Question

Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції ABCD
перетинаються в точці F, AB : BF = 3 : 7, AD - більша основа трапеції.
Знайдіть основи трапеції, якщо їх різниця дорівнює 6 см.

Answer 1

Ответ:

14 см,  20 см.

Объяснение:

Дано: АВСD - трапеція, АFD - трикутник, АВ:BF=3:7;  АD-ВС=6 см.

АD - ? ВС - ?

Нехай АВ=3х см,  BF=7х см,  ВС=у см,  АD=у+6 см.

ΔАFD подібний до ΔBFD за трьома  кутами, тому маємо відношення сторін:

АF/BF = АD/ВС;  10х/7х=(у+6)/у

10ху=7ху+42х

3ху-42х=0

3х(у-14)=0;  3х=0;  х=0 (не підходить);  у-14=0;  у=14.

ВС=14 см,  АD=14+6=20 см.