Question

Розкладіть на множники тричлен : х^2+7х+10

Answer 1

Ответ:

Разложение на множители:

$\boldsymbol {\boxed{x^{2} +7x + 10 = (x + 2)(x + 5)}}$

Объяснение:

По формуле разложение квадратного трехчлена на множители:

$ax^{2} + bx + c = a(x - x_{1})(x - x_{2})$ при условии, что $a,b,c \in \mathbb R \ \backslash \ \{0 \}$.

Найдем корни:

$x^{2} +7x + 10 = 0$

$D = 49 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9 = 3^{2}$

$\displaystyle x_{1} = \frac{-7 + 3}{2} = \frac{-4}{2} =-2$

$\displaystyle x_{2} = \frac{-7 - 3}{2} = \frac{-10}{2} =-5$

$x^{2} +7x + 10 = (x + 2)(x + 5)$