Знаменник дробу на 9 більший за чисельник. Якщо до чисельника додати 20, а від знаменника відняти 7, то одержимо дріб, обернений даному. Знайдіть початковий дріб.
даю 50 баллов помогите!
Ответы
Ответ дал:
4
Ответ:
2/11
Объяснение:
1) Пусть числитель равен х,тогда
знаменатель равен: х + 9.
Дробь имеет вид:
х/(х + 9)
2) Числитель увеличили на 20, а знаменатель уменьшили на 7 , получили дробь:
(х + 20)/(х + 9 -7) = (х + 20)/(х +2)
3) Эта полученная дробь , по условию, должна быть обратной исходной, т.е.
(х + 9)/х = (х + 20)/(х +2)
Переносим всё в леувю часть и приводим к общему знаменателю:
[(х+9)(х + 2) - (х + 20)*х] / x(x+2) = 0 → ОДЗ: х(х + 2) ≠ 0 → х≠0 , х ≠ -2
Дробь равна 0, если числитель равен 0:
(х+9)(х + 2) - (х + 20)*х = 0
x² +9x +2x +18 -x² -20x = 0
18 -9x = 0
9x = 18
x =2
Числитель исходной дроби равен 2, знаменатель: 2 + 9 = 11,
дробь: 2/11.
Проверка:
2/11 → (2+20)/(11-7) = 22/4 = 11/2 - дробь, обратная дроби 2/11.
tanyakiev1975:
Спасибо Вам огромное! :)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад