Question

1. Решите задачу с помощью системы
уравнений. Сумма двух чисел равна 23, а их
произведение равно 90. Вычислите эти числа.

Answer 1

Объяснение:

1 число = х

2 число = у

х + у = 23

х * у = 90

х = 23 - у

х * у = 90

1)

х * у = 90

(23 - у) * у = 90

23у - у² = 90

23у - у² - 90 = 0

-у² + 23у - 90 = 0 | * -1

у² - 23у + 90 = 0

а = 1; в = -23; с = 90

Д = в² - 4ас

Д = (-23)² - 4 * 1 * 90 = 529 - 360 = 169

√Д = √169 = 13

у1 = (-в-√Д)/2а

у1 = (23-13)/2*1 = 10/2 = 5

у2 = (-в+√Д)/2а

у2 = (23+13)/2*1 = 36/2 = 18

2)

х = 23 - у

х1 = 23 - 5

х1 = 18

х2 = 23 - 18

х2 = 5

Это числа 5 и 18