ПОМОГИТЕ,ДАЮ 20 БАЛОВ
8.Площина α паралельна стороні АС трикутника АВС і перетинає сторону АВ в А 1 , а сторону ВС в точці С 1 .
Знайдіть довжину відрізка А 1 С 1 , якщо СС 1 :С 1 СВ= 2:3. АС = 25см,
Ответы
Ответ: 10 см
Вот пример оформления, решаєтся точно так е
Объяснение: Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1.
Найдите длину отрезка A1B1, если AB = 15 см, а AA1: AC = 2: 3.
-------
Плоскость треугольника АВС пересекается с плоскостью. параллельной по условию стороне АВ.
Если прямая параллельна плоскости и содержится в другой плоскости, пересекающей первую, то она параллельна линии пересечения этих плоскостей.
Отрезок А1В1- часть линии пересечения данной плоскости и плоскости треугольника АВС. Следовательно, А1В1 || АВ.
АС и ВС - секущие при параллельных прямых, отсюда
треугольники А1СВ1 и АСВ - подобны.
Из их подобия следует отношение
А1В1:АВ=2:3
А1В1:15=2:3
3 А1В1=30
А1В1=10 см