Question

докажите торжество
срочно ​

Answer 1

Ответ:

Доказано.

Объяснение:

$\displaystyle \frac{1 + tg \alpha }{1 + ctg \alpha } = tg \alpha$

Из тригонометрического тождества tgα·ctgα=1 выразим ctgα и подставим это вместо ctgα:

$\displaystyle \frac{1 + tg \alpha }{1 + \frac{1}{tg \alpha } } = tg \alpha \\ \frac{1 + tg \alpha }{ \frac{tg \alpha + 1}{tg \alpha } } = tg \alpha \\ (1 + tg \alpha )\cdot \frac{tg \alpha }{tg \alpha + 1} = tg \alpha \\ tg \alpha = tg \alpha$

Что и требовалось доказать.