Помогите пожалуйста!
В рівнобічній трапеції кут між діагоналлю та бічною стороною становить 90. Знайдіть гострий кут трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює меншій основі.
Виконайте розв’язання та запишіть його з поясненнями та обґрунтуванням.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Гострий кут трапеції дорівнює 60°
Объяснение:
В рівнобічній трапеції кут між діагоналлю та бічною стороною становить 90о. Знайдіть гострий кут трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює меншій основі.
Нехай ABCD - дана трапеція. AB=CD=BC, діагональ AC⟂CD.
Треба знайти гострий кут трапеції.
1)Позначимо ∠BAC= α, тоді ∠BCA= α, як кут при основі рівнобедреного трикутника ABC (AB=BC за умовою).
2) ∠CAD=∠BCA=α - як внутрішні різносторонні кути при перетині паралельних прямих BC і AD січною AC.
Тому ∠А=∠BAC+∠CAD=2α.
3) Розглянемо прямокутний трикутник АCD(∠C=90°)
Так як сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, маємо:
∠D=90°-∠CAD=90°-α.
4) В рівнобічної трапеції кути при основі рівні, тому:
∠A=∠D
2α=90°-α
2α+α=90°
3α=90°
α=30°
Отже, ∠A=∠D=60°
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/b2a/b2a1c464ca3da40a4b7c5d384282d348.jpg)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
Тут ми спілкуємося і скидаємо відповіді на тести.