Question

При каких значениях параметра а наименьшее значение функции f(x)=(e^(x-a))-x равно -3

Answer 1

Найдем производную и точку минимума, когда производная равна нулю И меняет знак с минуса на плюс. f '(x)= e^(x-a) -1; e^(x-a)-1=0; e^(x-a)=1; x-a=0; x=a; 1) xa; f '(x)>0; х=а - точка минимума. Найдем значение функции в точке минимума. f(x=a)=e^(x-a) - x =3; e^0 - a =3; 1 -a =3; a =-2