Question

Довести тотожність:
(a²-b²+ c²)-(a² + c²-b²)-(b²-c²) = c²-b² ​

Answer 1

Ответ:

раскрываем скобки:

а²-b²+c²-a²-c²+b²-b²+c² = -b²+c², можемо перенести і буде c²-b²;

Answer 2

$\displaystyle\bf\\(a^{2} - b^{2} + c^{2} )-(a^{2} + c^{2} - b^{2} )-(b^{2} - c^{2} )=\\\\\\=a^{2} - b^{2} + c^{2} -a^{2} - c^{2} + b^{2} -b^{2} +c^{2} =\\\\\\=\underbrace{(a^{2} -a^{2} )}_{0}-(\underbrace{b^{2} -b^{2} + b^{2} }_{b^{2} })+(\underbrace{c^{2} - c^{2} + c^{2} }_{c^{2} })=c^{2} -b^{2} \\\\\\c^{2} -b^{2} =c^{2} - b^{2}$

Что и требовалось доказать