Question

❗Знайдіть відстань від вершини куба до площини грані, що не містить цієї вершини, якщо діагональ куба дорівнює m

Answer 1

Ответ:

B1D= √3m

Объяснение:

Дано:

ABCDA1B1C1D1-куб

BD=AC=m

Знайти: B1D-?

                              Розв'язання

1). Розглянемо квадрат ABCD

За вл.квадрата у нього діагоналі рівні ( BD=AC=m)

Діагональ=AB√2 → m=AB√2 → AB= m : √2

2) Розглянемо ΔBB1D - прямокутний, ∠B1BD=90°

BD=m; BB1=AB=m : √2

За Т.Піфагора:

B1D²=B1BD² + BD²

B1D²=m² + 2m²

B1D²=3m²

B1D= √3·m