Question

Решите задачу в тетради. Известно, что EH = GJ, FG = JD, ∠FGH = ∠GJD, ∠EFG = 81°. Найдите угол HDJ.

Answer 1

Ответ:

Условие неточное. Должно быть так:

Докажите, что углы EFG и HDJ равны, если известно, что

EH = GJ, FG = JD, ∠FGH=∠DJG.

Ответ:

EG = EH + HG

JH = GJ + HG

Так как по условию EH = GJ, то

EG = JH

Рассмотрим треугольники EFG и HDJ:

EG = JH (доказано выше),

FG = JD по условию,

∠FGH=∠DJG по условию, значит

ΔEFG = ΔHDJ по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит ∠EFG = ∠HDJ .