Question

Допоможіть будь ласка вирішити приклад( даю 15 балів! :с

Answer 1

Ответ:

- 256 1/4.

Объяснение:

(4¹⁶ - 4⁶)/(4⁷ - 4¹²) =

разложим на множители числитель и знаменатель:

= 4⁶(4¹⁰ - 1)/(4⁷(1 - 4⁵)) =

сокращаем дробь на 4⁶

= (4¹⁰ - 1)/(4(1 - 4⁵)) =

разложим числитель на множители, используя формулу разности квадратов:

= (4⁵ - 1)(4⁵ + 1)/(4(1 - 4⁵)) =

вынесем (-1) в числителе дроби

= - (1 - 4⁵)(4⁵ + 1)/(4(1 - 4⁵)) =

сократим на (1 - 4⁵)

= - (4⁵ + 1)/4.

Если нужно не просто сократить дробь, а ещё и найти её значение, то вычисляем:

- (1024 + 1)/4 = - 256 - 1/4 = - 256 1/4.