Question

Точки кола К, М, Р ділять коло на три дуги, кутові міри яких пропорційні числам 6, 10, 14. Знайдіть кути трикутника КМР.

Answer 1

Ответ:

36°, 60°, 84°

Объяснение:

Позначимо дуги як 6х, 10х та 14х, тоді:

6х+10х+14х=360

30х=360

х=360/30

х=12

Отже ∪КМ=6*12=72°, ∪МР=12*10=120°, ∪КР=12*14=168°

∠КРМ вписаний, отже дорівнює половині дуги на яку спирається:

∠КРМ=∪КМ/2=72/2=36°

∠МКР вписаний, отже дорівнює половині дуги на яку спирається:

∠МКР=∪МР/2=120/2=60°

∠КМР вписаний, отже дорівнює половині дуги на яку спирається:

∠КМР=∪КР/2=168/2=84°

Пнревірка: (сума кутів трикутника повина бути 180°)

36+60+84=180°