Question

Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник зі сторонами 8 см. 19 см і 13 см.У відповідь впишіть значення радіуса в квадраті
(будь ласка допожіть з розв‘язанням)

Answer 1

Надо применить формулу r = S/p.

Площадь S по Герону равна:

S √(p(p-a)(p-b)(p-c)).

Находим полупериметр р = (8 + 13 - 19)/2 = 40/2 = 20.

Подставим в формулу Герона:

S = √(20(20-8)(20-13)(20-19)) = √(20*12*7*1) = √1680 = 4√105.

Отсюда находим радиус вписанной окружности:

r = 4√105/20 = √105/5 ≈ 2,04939.