Question

На якій середній відстані від Сонця рухається планета Меркурій, якщо її період обертання навколо Сонця дорівнює 0, 241 земного року?

Answer 1

Ответ:  Меркурий движется на среднем расстоянии от Солнца  ≈ 0,387... а.е.

Объяснение:  Дано:

Сидерический период обращения Меркурия Тм = 0,241 земного года.

Сидерический (звездный) период обращения Земли Тз = 1 год.

Большая полуось орбиты Земли     Аз = 1 а.е.

Найти большую полуось орбиты Меркурия Ам - ?

По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет  относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца.

В нашем случае                        Аз³/Ам³= Тз²/Тм².  

Из этого соотношения следует, что Ам³ = Аз³*Тм²/Тз².

 Отсюда Ам = ∛Аз³*Тм²/Тз².       Подставив в последнее выражение числовые значения параметров, имеем: Ам = ∛1³*0,241²/1² = ∛0,241² ≈ 0,387... а.е.