Question

Помогите с задачей.

С помощью восьми внешне одинаковых карточек с числами образовалась сегодняшняя дата.
Карты были перевернуты и перетасованы, из числа перетасованных карт случайным образом вынималась одна карта, просматривалась написанная на ней цифра и возвращалась обратно.

1. Рассчитайте вероятность того, что взятая карта имела:
1) цифру 7;
2) простое число;
3) номер 3;

Answer 1

Ответ:

1) 0,25

2) 0,25

3) 0

Пошаговое объяснение:

Применяем классическое определение вероятности.

• вероятность события A - этот отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов.

В нашем случае число n = 8, это число всех цифр в записи.

{0; 7; 0; 6; 2; 0; 1; 7}

1.  вероятность того, что взятая карта имела  цифру 7:

в данном случае благоприятных исходов m = 2 (семерки на двух картах)

Тогда вероятность равна   $\displaystyle P(A_1)=\frac{2}{8} =\frac{1}{4} =0,25$

2. вероятность того, что взятая карта имела простое число:

простых чисел у нас 2 и  7, значит m = 2  

Тогда вероятность равна   $\displaystyle P(A_2)=\frac{2}{8} =\frac{1}{4} =0,25$

3. вероятность того, что взятая карта имела номер 3:

ни на одной карточке не написан номер 3,

значит m = 0 и  вероятность равна   $\displaystyle P(A_3)=\frac{0}{8} =0$