Question

Докажите что четырёхугольник ABCD-параллелограмм,если A(-6;1) B(0;5) C(6;4),D(0;0) Найдите координату точки пересечение его диагоналей.

Answer 1

Ответ:O (0;2.5)

Объяснение:

AB²= (Xa-Xb)²+(Ya-Yb)²

AB²=(-6)² +(-4)² = 36+16=52

BC²=6²+1² = 37

CD²=6²+4²=52

AD²=6²+1²=37

=> AB=CD  и  BC=AD => ABCD - параллелограмм (противоположные стороны попарно равны).

Так как диагонали четырехугольника делят друг друга в точке пересечения пополам, то нужно найти середину АС ( или BD )- все равно.

Середина АС  - точка О

O((Xa+Xc)/2; (Ya+Yc)/2) => O((-6+6)/2 ; (1+4)/2)

=> O (0;2.5)