Question

При амплитуде колебаний 17 см. груз массой 430 г совершает колебания на пружине с жесткостью 240 Н/м. Найти полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость движения груза.

Answer 1

Ответ:

Е = 3,5 Дж    v = 3,8 м/с

Объяснение:

Дано                      СИ                      

m = 430г             0,43 кг                  

k = 240 Н/м                                      

A = 17 см              0,17м

Е - ?

v - ?

Решение

Кинетическая энергия  $Ek = \frac{mv^{2} }{2}$

Потенциальная энергия $Ep = \frac{kx^{2} }{2}$

Ek = Ep = kA²/2 = 240 * (0,17)²/2 = 3,5 Дж

Ea = Eb - энергии равны в начале точки и в конце

Ea = Ek

Eb = Ep    ⇒  приравниваем $\frac{mv^{2} }{2} = \frac{kA^{2} }{2}$ ⇒ $v^{2} = \frac{kA^{2} * 2 }{2 * m} = \frac{kA^{2}}{m}$ сократили на 2, дальше $v = \sqrt{\frac{kA^{2} }{m} } = A * \sqrt{\frac{k}{m} } = 0,17 * \sqrt{\frac{240}{0,43} } = 0,17 * \frac{15,5}{0,7} = 3,8$ м/с