Question

найдите наибольшее значение функции y=28tgx-28x+7п-4. на отрезке -п/4;п/4

Answer 1

y = 28*tg x - 28x + 7π - 4

1)
Находим производные:
y' = 28/cos²x-28
Приравниваем к нулю
cos (x) = (+/-) 1
x = 0
Поскольку y'(x) - четная функция, то экстремума нет.

2)
Проверим:
y'' = 56*sin x/cos³x
Приравниваем вторую производную к нулю.
sin x = 0
x = 0 - точка перегиба, значит наибольшие и наименьшие значения следует искать на границах интервала.

3)
y(-π/4) = -28 + 7π + 7π - 4 = -  32+14π ≈ 12 ( min)
y(π/4) = 28 - 7π + 7π -4 = 24 ( max)