Question

Один из углов ромба равен 120 градусов. Точка пересечения диагоналей ромба удалена от стороны ромба на 2корня из 3 см. Найти периметр ромба.

Answer 1

Ромб ABCD. Точка О - точка пересечения диагоналей, которые являются биссектрисами углов и перпендикулярны друг к другу.
Угол ОВС=120/2=60, треугольник ВОС, угол ОСВ=90-60=30;
ОК перпендикуляр на ВС=2√3 и лежит напротив угла 30, гипотенуза ОС =2ОК=4√3
ВС=ОС/cosОСВ= 4√3 / √3/2 =8
P(ABCD)=4*8=32 см

Ответ: P(ABCD)=4*8=32 см

Answer 2

Нету такого способа без косинусов)) Только как Брион решил

Answer 3

а можно заменить как-то? или вообще никак 8 по-другому найти нельзя?)

Answer 4

Нельзя)

Answer 5

печаль:(

Answer 6

Спасибо)