Question

логарифмы 11 класс, с объяснениями

Answer 1

Ответ:

Применяем свойства логарифмов для вычисления значений выражений .

$1)\ \ log_2\, 5=a\\\\log_2\, 1,25=log_2\, \dfrac{125}{100}=log_2\, \dfrac{5}{4}=log_25-log_24=a-log_22^2=a-2log_22=\boxed{a-2}$

$2)\ \ log_52=a\\\\log_{25}\, 28=log_{5^2}\, (2^2\cdot 7)=\dfrac{1}{2}\cdot log_5(2^2\cdot 7)=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(log_5\, 2^2+log_5\, 7\Big)=\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(2log_52+log_5\, 7\Big)=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(2a+log_57\Big)=a+\dfrac{1}{2}\cdot log_5\, 7=\boxed{a+log_5\sqrt{7}}$