Question

Поможіть, будь ласка! Доведіть тотожність: (y²+9/27-3y²+y/3y+9-3/y²-3y): (y+3)²/3y²-y³=y/y+3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(

27−3y

2

y

2

+9

+

3y+9

y

−

y

2

−3y

3

):

3y

2

−y

3

(3y+9)

2

1)

27−3y

2

y

2

+9

+

3y+9

y

−

y

2

−3y

3

=

−3(y−3)(y+3)

y

2

+9

+

3(y+3)

y

−

y(y−3)

3

=

=

3(y+3)

y

−

3(y−3)(y+3)

y

2

+9

−

y(y−3)

3

=

3y(y−3)(y+3)

y

2

(y−3)−y(y

2

+9)−9(y+3)

=

=

3y(y−3)(y+3)

(y

3

−3y

2

)−(y

3

+9y)−(9y+27)

=

3y(y−3)(y+3)

y

3

−3y

2

−y

3

−9y−9y−27

=

=

3y(y−3)(y+3)

−3y

2

−18y−27

=

3y(y−3)(y+3)

−3(y+3)

2

=−

y(y−3)

y+3

\begin{gathered}2) -\frac{y+3}{y(y-3)}:\frac{(3y+9)^2}{3y^2-y^3}=-\frac{y+3}{y(y-3)}:(-\frac{9(y+3)^2}{y^2(y-3)})= \\ \\ =\frac{y+3}{y(y-3)}*\frac{y^2(y-3)}{9(y+3)^2}=\frac{y}{9(y+3)}=\frac{y}{9y+27}\end{gathered}

2)−

y(y−3)

y+3

:

3y

2

−y

3

(3y+9)

2

=−

y(y−3)

y+3

:(−

y

2

(y−3)

9(y+3)

2

)=

=

y(y−3)

y+3

∗

9(y+3)

2

y

2

(y−3)

=

9(y+3)

y

=

9y+27

y

ответ: тождество верно