Question

1)Середня відстань від Венери до Сонця 0,7 а.о. Яке значення періоду обертання
планети?

2)Через який час повторюються моменти найбільшого віддалення Меркурія від Землі,
якщо його зоряний період 88 діб?
3)Чому дорівнює відстань від Землі до Сонця в земних радіусах R , якщо паралакс
Сонця   = 8.794

Answer 1

Ответ:  1) Сидерический период обращения Венеры вокруг Солнца ≈  214 суток.

2) Моменты наибольшего удаления Меркурия от Земли повторяются через 115,93 суток.

3) Расстояние от Земли до Солнца равно  ≈ 23455,2 радиуса Земли.

Объяснение:  1) Дано:

Большая полуось орбиты Венеры Ав = 0,7 а.е.

Большая полуось орбиты Земли  Аз = 1 а.е.

Сидерический период обращения Земли Тз = 365,25 суток

Найти сидерический период обращения Венеры  Тв - ?

По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет  относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае  Аз³/Ав³= Тз²/Тв².  Из этого соотношения следует, что Тв² = Тз²*Ав³/Аз³.  Отсюда Тв = √ Тз²*Ав³/Аз³ = √365,25²*0,7³/1³= √365,25²*0,7³ ≈  214 суток.

2) Интервал времени между двумя последовательными одинаковыми конфигурациями планеты называется синодическим периодом обращения.

Дано:

Сидерический (звездный) период обращения Меркурия Тсид = 88 суток

Сидерический период обращения Земли  Тз = 365,25 суток.

Найти синодический период обращения Меркурия Тсин - ?

Меркурий по отношению к Земле является внутренней планетой.  Синодический и сидерический периоды обращения внутренней планеты связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением:

                                        1/Тсин = 1/Тсид – 1/Тз  

Из этого соотношения Тсин = Тз*Тсид/(Тз - Тсид) = 365,25*88/(365,25 - 88) =

= 115,93 суток.

3) Дано:

Горизонтальный параллакс Солнца p'' = 8,794''

Радиус Земли - R

Найти расстояние от Земли до Солнца в земных радиусах Sr - ?

Расстояние (S) в километрах до наблюдаемого объекта,  с известным горизонтальным параллаксом (p''), определяется выражением:

                                       S = 206265''*R/p'',

здесь 206265'' – количество угловых секунд в одном радиане.

Чтобы искомое расстояние выразить не в км, а в радиусах Земли надо S разделить на R.         Таким образом, Sr = 206265''R/р''R = 206265''/р'' =

= 206265''/8,794'' ≈ 23455,2 радиуса Земли.