Question

Надо очень срочно помогите (
Як і у скільки разів зміниться період коливань пружинного маятника, якщо
кульку на пружині замінити іншою кулькою, радіус якої вдвічі менше, а
щільність - в два рази більше?

Answer 1

$T1=2\pi \sqrt{\frac{m}{k} }$

$m=Vp\\V=\frac{4}{3}\pi R^{3}$ значит $m=\frac{4\pi R^{3}p }{3}$

Подставляем:

$T1=2\pi \sqrt{\frac{4\pi R^{3}p}{3k} }$

Тогда у второго маятника:

$T2=2\pi \sqrt{\frac{4\pi (0,5R)^{3}2p}{3k} }$

Разделим выражения друг на друга:

$\frac{T1}{T2}=\frac{2\pi \sqrt{\frac{4\pi R^{3}p}{3k} }}{2\pi \sqrt{\frac{4\pi (0,5R)^{3}2p}{3k} }}=\frac{\sqrt{\frac{\pi R^{3}p}{3k} } }{\sqrt{\frac{0,25\pi pR^{3}}{3k} } } =\sqrt{\frac{ R^{3}}{0,25 R^{3}} }=\sqrt{\frac{1}{0,25} } =2$

Ответ: период колебаний маятника станет в 2 раза меньше.