Составьте квадратное уравнение корни которого равны обратным квадратом корней уравнения 2х²-4х+1=0
Ответы
Ответ дал:
1
Тут удобно использовать Теорему Виетта
ax²+bx+c=0 ⇒ -b/a=(x₁+x₂) с/а=х₁х₂
Если корни 2-ого уравнения обратны корням искомого уравнения, то получаем следующие выражения
где а₂=1
Преобразовываем выражения
Согласно теореме Виетта заменяем переменные корня коэффициентами искомого уравнения
Находим коэффициенты 2-ого уравнения
b₂=b₁/c₁=-4/1=-4
c₂=a₁/c₁=2/1=2
Из этого получаем уравнение x²-4x+2=0
Ответ:x²-4x+2=0
Вас заинтересует
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад