Question

Діагональ трапеції ділить її середню лінію на відрізки довжиною 7см і 16см. Знайти основи трапеції.
Є дві - три години.

Діагональ рівнобічної трапеції ділить її гострий кут навпіл, а середню лінію - на вiдрiзки 4 см і 5 см. Знайдіть периметр трапеції.
Не давати результати з відомих сайтів готової домашньої роботи.​

Answer 1

Ответ:

1) 14см і 32см

2) 34см

Объяснение:

1) Позначимо точки ABCD - трапеція (AD і BC основи), середня лінія - EF, діагональ перетинає середню лінію у точці К

Діагональ поділила трапецію на 2 трикутники АВС і АСD.

У трикутнику АВС ЕК-середня лінія трикутника. Значить ВС=2ЕК=14см.

У трикутнику АСD FК-середня лінія трикутника. Значить AD=2FК=32см.

2)Діагональ є бісектрисою, а значить трикутник АВС рівнобедрений (AB=BC) (Позначення з попереднього розв'язку.

Аналогічним чином як в попередній задачі знаходимо основи. Менша = 8см, а більша = 10см.

Бічні сторони рівні і дорівнюють меншій основі, тобто 8см

Значить периметр = 8×3 + 10 = 34(см)