Question

Срочно решите пожалуйста простейшее тригонометрическое уравнение

Answer 1

Відповідь:     π/3 + (- 1 )ⁿ * π/3 + 2πn ,  nЄ Z .

Пояснення:

  sin( 1/2 x - π/6 ) =  1/2 ;

   1/2 x - π/6  = (- 1 )ⁿarcsin1/2 + πn ,  nЄ Z ;

    1/2 x - π/6 = (- 1 )ⁿ * π/6 + πn ;

    1/2 x = π/6 + (- 1 )ⁿ * π/6 + πn ;

          x = π/3 + (- 1 )ⁿ * π/3 + 2πn ,  nЄ Z .

Answer 2

$\displaystyle\bf\\Sin\Big(\frac{1}{2} x-\frac{\pi }{6} \Big)=\frac{1}{2} \\\\\\\frac{1}{2} x-\frac{\pi }{6} =(-1)^{n} arc Sin\frac{1}{2} +\pi n,n\in Z\\\\\\\frac{1}{2} x-\frac{\pi }{6} =\Big(-1\Big)^{n} \frac{\pi }{6} +\pi n,n\in Z\\\\\\\frac{1}{2} x=\Big(-1\Big)^{n} \frac{\pi }{6} +\frac{\pi }{6} +\pi n,n\in Z\\\\\\x =\Big(-1\Big)^{n} \frac{\pi }{3} +\frac{\pi }{3} +2\pi n,n\in Z$