4. Внутрішні односторонні кути при двох прямих і січній дорівнюють:
а) 127º і 43º;
б) 15º і 165º.
Знайдіть решту кутів.
Ответы
Ответ и Объяснение:
Перевод: Внутренние односторонние углы при двух прямых и секущей равны:
а) 127º и 43º;
б) 15º и 165º.
Найдите остальные углы.
Нужно знать:
1) Определение: Если стороны одного угла являются продолжением второго угла, то такие углы называются вертикальными.
2) Две пересекающие прямые образуют две пары вертикальных углов.
3) Вертикальные углы равны.
4) Смежные углы – это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой.
5) Сумма смежных углов равна 180°.
6) Накрест лежащие углы – это углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей и лежащие по разные стороны от секущей между параллельным прямыми.
7) Накрест лежащие углы равны.
8) Соответственные углы — это углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей и лежащие по одну сторону от секущей так, что один угол находится между двумя прямыми относительно одной прямой, а другой угол прилегает к другой прямой с внешней стороны.
9) Соответственные углы равны.
Решение. а) Пусть внутренние односторонние углы при двух прямых и секущей равны ∠1=127° и ∠2=43° (см. рисунок 1). Тогда как вертикальные углы ∠3=∠1=127° и ∠4=∠2=43°.
Как смежные углы ∠1+∠7=180° и ∠2+∠5=180°, отсюда
∠7=180°–∠1=180°–127°=53° и ∠5=180°–∠2=180°–43°=137°.
Тогда как вертикальные углы ∠8=∠7=53° и ∠6=∠5=137°.
б) Пусть внутренние односторонние углы при двух прямых и секущей равны ∠1=15° и ∠2=165° (см. рисунок 2). Так как
∠1+∠2=15°+165°=180°, то прямые параллельны.
Тогда как соответственные: ∠8=∠1=15° и ∠5=∠2=165°.
Как накрест лежащие углы: ∠7=∠1=15° и ∠6=∠2=165°.
Как вертикальные углы ∠4=∠2=165° и ∠3=∠1=15°.
#SPJ1
