Question

Знайдiть кiлькiсть сторiн правильного многокутника, зовнiшнiй кут якого на 108 градусiв менший за внутрiшнiй.

Answer 1

Ответ:

сумма внутренних углов многоугольника

S = 180*(N-2)

Один внуренний угол имеет величину

180*(N-2)/N

Внешний угол при этом равен

180-180*(N-2)/N = (180N-180N+360)/N = 360/N

И внешний на 108 градусов меньше

360/N + 108 = 180*(N-2)/N

360 + 108N = 180N - 360

720 = 80N

N = 72/8 = 9

Это девятиугольник