Дві висоти паралелограма дорівнюють 2см і 5см, а його периметр–28см. Знайдіть сторони паралелограма.
ТЕРМІНОВО ПОТРІБНО!!
Потрібо розписати.
Ответы
Ответ: стороны параллелограмма равны 10 см и 4 см.
Объяснение:
Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, проведенной к этой стороне: S = ah, где S - площадь, a - сторона, h - высота, проведенная к этой стороне.
Т.к. нам даны две высоты, то обозначив стороны как а и b, а высоты, к ним проведенные соответственно как h₁ и h₂, получим равенство:
аh₁ = bh₂ (1).
Периметр параллелограмма находят по формуле Р = 2(а + b), где P - периметр, a и b - стороны параллелограмма.
По условию Р = 28 см, тогда сумма сторон а + b = 28 : 2 = 14 (см).
Обозначим одну сторону параллелограмма через х см, тогда вторая сторона параллелограмма будет равна (14 - х) см.
Подставим в полученное равенство (1) и получим:
2 · х = 5 · (14 - х),
2х = 70 - 5х,
2х + 5х = 70,
7х = 70,
х = 70 : 7,
х = 10.
Значит, одна из сторон параллелограмма равна 10 см,
а вторая 14 - 10 = 4 (см).