Question

На стороне AB треугольника ABC отметили точку K. Точки M и P-середины отрезков CB и CK соответственно. Известно, что прямые AP и KM параллельны. Докажите, что AK:KB=1:2​

Answer 1

Ответ:

Проведём МР - это средняя линия треугольника ВСК, а значит параллельна основанию и равна его половине.

КМРА - параллелограм, а значит АК=МР, а МР, как написано выше = 1/2 ВК. Отсюда следует, что АК=1/2ВК, то есть ВК:АК=2:1 (ч.т.д.)