Question

Высота равнобедренной трапеции равна 10см, а её диагонали перпендикулярны. Найдите боковую сторону трапеции, если её периметр равен 48см​

Answer 1

Ответ:

AB=CD=14см, так как трапеция равнобокая.

Пошаговое объяснение:

*BE - высота

ABCD - трапеция

BC и AD - основания

AB и CD - боковые стороны

Если в равнобокой трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Значит, BE=½ (BC+AD).

Следовательно, BC+AD= BE*2.

BC+AD=20 см.

AB+CD=периметр - (BC+AD)=48 см - 20см= 28 см.

AB=28 см : 2 = 14 см.

AB=CD=14см, так как трапеция равнобокая.