Question

Средняя линия прямоугольной трапеции равна 14 см, а её высота, проведённая из вершины тупого угла, де- лит основание в отношении 3 : 1, считая от вершины прямого угла. Найдите основания трапеции.​

Answer 1

Ответ:Пусть отрезок ДН, основания АД равен Х см, тогда, по условию, длина отрезка АН будет равна 3 * Х см.

Длина основания АД = АН + ДН = 3 * Х + 4 * Х = 7 * Х.

Четырехугольник АВСН прямоугольник, так как отрезки АВ и СН перпендикулярны основаниям ВС и АД. Тогда длина основания ВС = АН = 3 * Х см.

По формуле средней линии трапеции: КМ = (ВС + АД) / 2.

14 = (3 * Х + 4 * Х) / 2.

7 * Х = 28.

Х = 28 / 7 = 4.

Тогда ВС = 3 * 4 = 12 см.

АД = 4 * 4 = 16 см.

Объяснение:Основания трапеции равны 12 см и 16 см

Answer 2

Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого основание равна иксу, соответственно её средняя линия будет равна её половине, т.е х/2

Составим уравнение:

3х+х/2=14

7х/2=14

7х=28

х=4

Наше основание:

3х+х=4х=4*4=16

А чтобы проверить:3*4=12(верхнее основание)

Найдём среднюю линию трапеции:(12+16)÷2=14

Ответ:16см и 12см