Question

Дано целое число n. Составим два новых числа: одно – на 3 больше данного
числа n, а другое – на единицу меньше, чем утроенное заданное число n.
Докажите, что сумма квадратов полученных чисел всегда кратна 10-ти.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

n - целое число

n+3 первое новое число

3n - утроенное целое число

(3n-1) второе новое число

Сумма квадратов новых чисел:

(n+3)²+(3n-1)²= n²+6n+9+9n²-6n+1=

=10n²+10=10(n²+1)

10(n²+1)/10=n²+1